信号的处理与变换
频率特性
放大电路中由于电抗元件等的存在，输入信号频率过低或过高时，放大倍数变小，且产生相移，即放大倍数是信号频率的函数。此函数关系称为频率响应或频率特性。
高通电路。
输入频率越高，输出电压越接近输入电压。
\(\.A_u = \frac{\.U_o}{\.U_i} = \frac{R}{R+\frac{1}{j\omega C}}=\frac{1}{1 + \frac{1}{j\omega RC}}\)
令时间常数 \(\tau = RC\)，\(\omega_L = \frac{1}{RC} = \frac{1}{\tau}\)，\(f_L = \frac{\omega_L}{2\pi} = \frac{1}{2\pi \tau} = \frac{1}{2\pi RC}\)
则 \(\.A_u = \frac{1}{1 + \frac{\omega_L}{j\omega}} = \frac{1}{1+\frac{f_L}{jf}} = \frac{j\frac{f}{f_L}}{1 + j\frac{f}{f_L}}\)
幅频特性：\(|\.A_u| = \frac{\frac{f}{f_L}}{\sqrt{1+(\frac{f}{f_L})^2}}\)，这个是用上式复数相除模长相除算的
相频特性：\(\varphi = 90\degree - \arctan\frac{f}{f_L}\)
称 \(f_L\) 为下限（截止）频率，该频率下 \(|\.A_u|\) 幅值下降到 70.7%，相移为 +45%。
低通电路。
输入频率越低，输出电压越接近输入电压。
\(\.A_u = \frac{\.U_o}{\.U_i} = \frac{\frac{1}{j\omega C}}{R+\frac{1}{j\omega C}}=\frac{1}{1 + j\omega RC}\)
令时间常数 \(\tau = RC\)，\(\omega_H = \frac{1}{RC} = \frac{1}{\tau}\)，\(f_H = \frac{\omega_H}{2\pi} = \frac{1}{2\pi \tau} = \frac{1}{2\pi RC}\)
则 \(\.A_u = \frac{1}{1 + \frac{j\omega}{\omega_H}} = \frac{1}{1+j\frac{f}{f_H}}\)
幅频特性：\(|\.A_u| = \frac{1}{\sqrt{1+(\frac{f}{f_H})^2}}\)
相频特性：\(\varphi = - \arctan\frac{f}{f_H}\)
